А вот если гармония насыщена модуляциями, то сыграть то, что звучит в голове, то есть переложить на аппликатуру СХОДУ представляет определенную сложность.
Кстати, мелодизировать сложную гармонию бывает легче, чем простую. Я не импровизатор, но аранжировками (с добавлением собственных идей, вариаций) занимался. Сложная гармония сама по себе выразительна, иногда бывает достаточно на фоне неё сыграть просто аккордовые звуки, и уже может получиться не скучно. А вот простая гармония может потребовать недюжинной изобретательности.
... и добавил:И ещё мысль, как "камень в огород импровизации", уж извините пожалуйста, если затрону чьи-то чувства

.
Импровизация — это в большинстве случаев мелодизация готовой гармонии, которая к тому же многократно повторяется ("квадрат"). Это довольно однобокий способ сочинительства и музицирования вообще. Во-первых, "кабинетный" сочинитель может пойти по пути гармонизации предварительно сочинённой мелодии, а во-вторых, не всякую гармонию действительно можно сходу мелодизировать (наверное). Я не знаю, реально ли вообще проимпровизировать соло, например, под какую-нибудь академическую прелюдию с непрерывным гармоническим развитием (т.е., например, пятьдесят тактов — пятьдесят гармоний, никакого "квадрата" нет вообще). Отсюда вытекает
ограниченность импровизационного способа сочинительства. После этого называть его "вершиной" музицирования как-то язык не поворачивается.
... и добавил:Да, и повторюсь на всякий случай: у меня нет никакого желания тут троллинг устраивать

. Я говорю действительно на тему, которая меня волнует.
... и добавил:Ещё мысли, к вопросу о том, почему академическая традиция отказывается от импровизации. Вот,
например. Как такое сымпровизировать? Имхо, никак, причём принципиально. Вообще, в серьёзной музыке есть такое понятие как "замысел", который, имхо, несовместим с понятием импровизации. Даже развернуть тему вариациями (самая простая музыкальная форма) уже требует вдумчивого отношения. Ведь вариации должны
раскрывать тему, а не являться ковырянием нот под гармонию. Т.е. просто не сыграть ни одного фальшивого звука под заданную гармонию маловато будет, как бы. Нужна ещё осмысленность. У меня есть ощущение, что порядочная часть джаза является именно неосмысленным, весёлым, ловким ковырянием под заданную гармонию, а вовсе не раскрытием темы (возможно, я не прав).