Это нужно для внятной и логичной терминологии в теории. Скажем, вводный тон в тональности a-moll — это соль-диез, но никак не ля-бемоль, потому что VII и I ступени должны иметь разные названия, называть их одним словом "Ля" привело бы к путанице и неудобству. Или, скажем, Фа - Соль-диез — это увеличенная секунда. Хоть она и энгармонически равна малой терции Фа - Ля-бемоль, для теоретических рассуждений это не одно и то же, есть необходимость их разделять.
Кстати, твой пример не совсем удачен, т.к. до - ре и до дубль-бемоль - ми — это не "одни и те же ноты".