***Выходит, что в книге Попова опечатка?!***
Опечатки нет.
в п.51 дано полное официальное название "малый вводный 7 аккорд".
в п.52 говорится об упрощенных названиях (разговорных) - вводный ("вводит" в минор, так как является субдоминантой 2-й ступени в миноре - его появление в схемах сигнализирует об отклонении в минор или, реже, гарм. мажор.) или полууменьшенный (перевод с англ). Соответственно, в п.53 дано короткое название - полное там не поместилось бы никак.
Уменьшенный 7 акк так же является вводным, но эту его приставку практически никогда не используют.
***Я почему то думал, что эти аккорды делят или на малый вводный и водный, или на полууменьшенный и уменьшенный!?***
делят на "вводный"(он же полууменьшенный - нолик перечеркнутый) и "уменьшенный" ( опять же уменьшенный - нолик).