Ну дык просто резонируют, нормальное явление.
Когда берешь любую ноту - струна, помимо основной ноты, дает дополнительные гармоники. Эти гармоники заставляют резонировать другие струны.
Яркий пример - первая открытая струна и вторая струна на пятом ладу дают Ми первой октавы, однако звучат по-разному.
Если призвуки 5-ой и 6-ой струн мешают - думай как их приглушить, можно левой рукой приглушить, можно правой, смотря что играешь.
и еще, написал что играешь 5 месяцев на комплекте... Я сам на нейлонках не играю, но думаю, что это на самом деле не мало. Проведи пальцем по задней стороне 5-й или 6-й струны, проверь есть ли в них выбоины над ладами, может струны убитые уже.