Я проще вижу картину.

У нас произведение гуляет из Em в параллельный G мажор, то есть Фа# при ключе.
Вопросу, что из них является тоникой всего произведения - это целый роман и каждый теоретик его распишет так, что мозг лопнет

И вот именно от того, что будет принято за тонику, будет зависеть какой ступенью по счету будет звук D (Ре) - если тональность Em, то D - 7я ступень, если тональность G, то D - 5я ступень.
По мне проще расcматривать Em и G раздельно, тогда все становится по своим местам и понятие о выполнении доминантной функции звуком D, как 7-й ступени, не нужно. У Em свои субдоминанта А (Ля) и доминанта В (Си), а у G свои субдоминанта С и доминанта D.
А все эти функции - клево, конечно, но это для композиторов, котрые пишут оперы и симфонии, там партиртура такая, что черт ногу сломит

Ну или для джаза, те тоже мастера своего дела.