Доминанта это 3-я гармоника ниже основной частоты (тоники), а субдоминанта - та же 3-гармоника выше основной частоты (тоники).

Доминанта это 3-я гармоника ниже основной частоты (тоники), а субдоминанта - та же 3-гармоника выше основной частоты (тоники).

Поясните, а то непонятно. Ведь все гармоники получаются путем умножения основной частоты (то есть деления колебания).
f, 2f, 3f, 4f, …, где f — частота основного тона (самого низкого звука натурального звукоряда)

То есть все гармоники выше основной частоты. А у вас что-то выше что-то ниже. Как это?

eye, вмешаюсь немного
Это субгармоники, они же унтертоны. Явление чисто теоретическое (на практике мы не слышим их у отдельно взятой ноты), хотя сама идея применима для биений и экспериментов с ними.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2

eye, вмешаюсь немного
Это субгармоники, они же унтертоны. Явление чисто теоретическое (на практике мы не слышим их у отдельно взятой ноты)

rocknrollplayer, да, спасибо, я знаю про унтертоны. Но, во-первых, в сообщении ТС ничего про них не говорится. Во-вторых, там  доминанта  "ниже основной частоты", это вы не объяснили.
И в-третьих, теория с унтертонами - подгонка под существующую практику, сомневаюсь что абстрактная "беззвучная теория" породила реальную слышимую функциональную систему. Хотя ничего не утверждаю. Но мне кажется, что с функциями все сложнее, чем просто акустика и математика.

Во-вторых, там  доминанта  "ниже основной частоты", это вы не объяснили.

Просто автор сообщения перепутал)) Для ноты ДО третья гармоника это Соль (доминанта), а третий унтертон это Фа (субдоминанта).

сомневаюсь что абстрактная "беззвучная теория" породила реальную слышимую функциональную систему.

Ну да, я ж поэтому и написал, что это сугубо теоретическое явление. Примерно как отрицательные числа в математике

rocknrollplayer, короче, отобрали у кошки мышку

---

Поясните, а то непонятно. Ведь все гармоники получаются путем умножения основной частоты (то есть деления колебания).
f, 2f, 3f, 4f, …, где f — частота основного тона (самого низкого звука натурального звукоряда)

То есть все гармоники выше основной частоты. А у вас что-то выше что-то ниже. Как это?

Это относительно, поскольку гармоники можно записать и так:  ...1/4f, 1/3f, 1/2f, f, 2f, 3f, 4f... и т.д. 
  Если зажать 1 струну E на 7 ладу, то по длине струна разделится в соотношении 1/3 и 2/3 (можно проверить).  Получится звук  H (си) на более длинном участке. Если зажать 8 лад и извлечь звук более короткого участка, то тоже услышим звук H на октаву выше. (Правильно, ведь их длины относятся как 1:2 )  H - это доминанта от E. Поскольку, звук при таком делении струны получается слишком высоким удобно снизить его на октаву.
 
  Будем считать в полутонах:
D (доминанта) = T (тоника) +7 - 12 = -5. 
Т.е. возьмем тот же E на 2-ой струне на 5 ладу и сделаем минус 5 ладов, получим H -  открытая 2-я струна.

  Соответственно для субдоминанты:
S (субдоминанта) = T(тоника) - 7 + 12 = 5. 
  Если зажать 1-ю струну E на 5-ом ладу получим A - субдоминанта от Е.  Альтернативный способ - зажимаем E на 3-ей струне на 9-ом ладу и двигаемся на 7 ладов вверх. Снова А на 3-струне на 2-ом ладу.

  Итого: Тоника находится на одном и том же расстоянии от доминанты и субдоминанты с интервалом 1 кварта (5 полутонов, 3-я гармоника ) .
Доминанта ниже тоники на 5 полутонов, субдоминанта выше тоники на 5 полутонов. 3-я гармоника самая "гармоничная" после октавы и рождает D и S от Т.

  Если зажать 1 струну E на 7 ладу, то по длине струна разделится в соотношении 1/3 и 2/3 (можно проверить).  Получится звук  H (си) на более длинном участке.

Вот только Си первой октавы (на 7 ладу) не будет гармоникой ноты Ми первой октавы
Третья гармоника для Ми первой октавы - это Си второй октавы.

Поскольку, звук при таком делении струны получается слишком высоким удобно снизить его на октаву.

Дело же не в том, что нам "удобно", а в том, что звучит. При игре открытой первой струны помимо основного тона (Ми первой октавы) звучат и другие гармоники, но Си первой октавы среди них нет.
Поэтому я и написал, что все эти "переносы гармоник вниз" сугубо теоретическое явление.

Вы не правы. 3-я гармоника хорошо резонирует с  частотой 3/2. Потому, что отношение частот 2:1 (октава), это резонансная система - гитара.   При резонансных свойствах механической системы можно возбудить колебания ниже частоты возбуждения (физика).

3-я гармоника хорошо резонирует с  частотой 3/2. Потому, что отношение частот 2:1 (октава), это резонансная система - гитара.

Что вы имеете в виду? Резонирует струна; третья гармоника это и есть одна из резонансных частот струны. Что значит "гармоника резонирует" ? И как понять "отношение частот 2:1 (октава), это резонансная система - гитара" ?

При резонансных свойствах механической системы можно возбудить колебания ниже частоты возбуждения (физика).

Можно, конечно; но вы путаете возможность резонансной системы породить ту или иную частоту с самим явлением обертонов и натурального звукоряда.

Как вы физически объясните унтертоны и каким образом у вас струна будет резонировать на частоте ниже основного тона?

Это относительно, поскольку гармоники можно записать и так:  ...1/4f, 1/3f, 1/2f, f, 2f, 3f, 4f... и т.д. 
  Если зажать 1 струну E на 7 ладу, то по длине струна разделится в соотношении 1/3 и 2/3 (можно проверить).  Получится звук  H (си) на более длинном участке. Если зажать 8 лад и извлечь звук более короткого участка, то тоже услышим звук H на октаву выше. (Правильно, ведь их длины относятся как 1:2 )  H - это доминанта от E. Поскольку, звук при таком делении струны получается слишком высоким удобно снизить его на октаву........................

Поскольку разговор был 2 месяца назад, я уже забыл о чем речь, и какую мысль насчет SDT вы продвигаете. Если не трудно сформулируйте, что вы хотите объяснить.
Но одну новую для себя вещь я сегодня узнал - что и на одной струне можно играть гармонические интервалы!
Например, можно сыграть малую терцию Eb-Gb, если зажать 1 струну на 11 ладу  и одновременно извлечь звук на обеих частях струны. Пока не знаю, что с этим делать, кроме как развести кого-нибудь на спор )

  и одновременно извлечь звук на обеих частях струны. Пока не знаю, что с этим делать, кроме как развести кого-нибудь на спор )

  Если при тэппинге не глушить струны со стороны нижних позиций, тоже два получается, правда второй обычно не в тему, но зато два! Два лучше, чем один. 

А вообще, человек похоже бездумно мешает гармонические функции, аккорды их выполняющие и банальное соотношение частот тоник этих аккордов. 

  Если при тэппинге не глушить струны со стороны нижних позиций, тоже два получается, правда второй обычно не в тему

Да, я слышал противные паразитные призвуки, но никогда не думал, что можно легко получить нормальные благозвучные интервалы. Просто не задумывался.

А вообще, человек похоже бездумно мешает гармонические функции, аккорды их выполняющие и банальное соотношение частот тоник этих аккордов. 

Да, я почувствовал этот аромат. Но это вроде ведь не та тема, где утверждалось, что функции существуют объективно, независимо от восприятия субъектов, как физическое явление?

Но это вроде ведь не та тема, где утверждалось, что функции существуют объективно, независимо от восприятия субъектов, как физическое явление?

Та...