На гитаре бридж стоит не по центру, из-за чего струны смещены относительно грифа, шестая близко к краю, датчики не под струнами.
На всякий случай - речь же об электро, не об акустике или холлоубоди?
Я бы тоже сначала попробовал поиграть положением грифа в кармане, если он на шурупах. Для этого сначала в корпусе стоит расширить немного отверстия под них, чтобы шурупы свободно проходили. Это стоит делать даже тогда, когда нет проблем с перекосом - шурупы резьбой не должны касаться стенок корпуса, резьба должна быть в грифе, а корпус шурупы должны касаться только шляпкой.
Бояться, что чопики отклеятся - не стоит, клеевой шов практически всегда прочнее остального дерева.
Клей любой столярный - пва подобный, тот же тайтбонд. Не стоит слишком плотно забивать чопики - клей содержит воду, при вклеивании разбухнет, будет напряжение, может треснуть потом. Должно входить с легким трением, не болтаться, но и не должно держаться мёртво и без клея.
Материал чопика - идеально тот же, что и в корпусе - что там, ольха, ясень, и т д. Трубчатым сверлом, да. Но если нету - готовые покупать не стоит, мягкие они.
Надо что-то потверже - клён, или тот же бук. Бук легко найти в детских игрушках и конструкторах. Его можно обточить до цилиндра методом засовывания в патрон дрели-шуруповёрта, напильником-шкуркой, если отсутствуют другие инструменты.