c= происходящее либо существующее в одно время; одного возраста; имеющий типичные черты текущего времени/периода.
м= только что; имеющий типичные черты/характеристики ткущего времени или недавнего прошлого.
Ты совершенно прав - это слова-синонимы. Разве что modern еще имеет оттенок того, что мы называем "модерновый" (вот удивительно-то!) , т.е. новее существовашего до него.
Размещение рекламы