Ещё вариант : чЮсотки
Давайте поупражняемся в русском языке... 
- не вопрос.
Толковый словарь живого великорусскаго языка Владимiра Даля: ЧЕСОТКА
- тут глубже смотреть нужно. Корень - "Чёс". Ё=й+о. Но орфоэпически мы омягчаем и редуцируем открытые гласные, тем более, чем дальше они от ударного слога. Потому, орфоэпическое произношение нам более комфортное - "чосОтка", если редуцировать первую гласную уверенно - "ч
исОтка".
Поэтому, звучание "ч
есОтка", хотя и грамматически правильное, но режущее слух, ибо "Е=й+э", нами более благозвучным воспринимается с короткой "а" - почти одинаковое с коротким "э". Неслучайно многие поэтому интуитивно пишут по слуху "ч
асОтка", так как для нас это более органично.
Ну, а пишем мы совершенно не то, что на самом деле звучит в нашей речи. Язык - он живой, он в чём-то меняется, а в чём-то - незыблем.
Уффф. Наш зав кафедрой речи, профессор В.Я. Жуковский, поклон ему низкий за его вколачивание в наши дубовые студенческие головы тонких премудростей родной речи, думаю, зачет по орфоэпии у меня сейчас бы принял.