В ПДД есть такой момент -
Проезд пешеходных переходов
Велосипедистам не разрешается пересекать дорогу по пешеходному переходу, равно как и разворачиваться на пешеходном переходе; в этом случае нужно слезть с велосипеда и перейти дорогу как пешеход.
Вот именно поэтому и не разрешается, кстати. Водилы, которые направо поворачивают, например, рассчитывают на скорость и типичное поведение пешеходов, и не ожидают, что им кто-то дропнет в бочину со скоростью 15-20 км.ч.
... и добавил:
ЗЫ: Понятно, слазить харит. Я сам не слезаю почти никогда. Но это чревато. Пешеход на переходе манёвренней, он может назад отпрыгнуть, если что, а мы - нет. Ну и попасть в него труднее, чем в велосипед. Особенно сбоку.