Ля диез и Си бемоль в нетемперированном строе - это ноты разные по высоте.
Читаем musictheary.by.ru
Чуток оттуда:
Строем в музыке называют способ настройки музыкальных инструментов - систему соотношений высот звуков используемых в музыке.
Теоретически возможно бесчисленное множество строев (например распологать ноты через каждые 10 герц, 20 и т.п.), однако многовековая художественная практика отобрала несколько наиболее ценных.
Мы начнем с пифагорова строя, длительное время применявшегося в музыке.
Строй этот полностью основан на интервале квинты. Вообще, квинты и их обращение - кварты, долгое время служили основой многоголосной музыки. Звучат они довольно пусто и резко, но особенности пифагорова строя не давали возможности использовать широко распространенные ныне терции. Послушайте этот пример, думается что он достаточно хорошо показывает особенности квинто-квартовой музыки.
Итак пифагоров строй.
В нем все ноты выстраиваются по квинтам (с интервальным коэффициентом 3:2). Те кто хорошо поработали с "Интерваллером" легко заметят, что начав от какой-либо ступени звукоряда через двенадцать квинт мы придем к такой-же ступени. Например так:
Ля-Ми-Си-Фа#-До#-Соль#-Ре#-Ля#-Ми#-Си#-Фа##-До##-Соль##
(Теперь понятно почему в октаве двенадцать полутонов.)
На самом деле мы пришли к Соль##, но поскольку на хорошо известной нам фортепианной клавиатуре Соль## и Ля это одна и та же клавиша, то будем считать что это Ля.
Таким образом мы прошли квинтами семь октав и вновь попали на Ля.
Начнем от той же ля и пройдем семь октав октавными ходами:
Ля-Ля-Ля-Ля-Ля-Ля-Ля-Ля (это не детская песенка, не думайте)
А будут ли полученные такими двумя способами ноты Соль## и Ля одинаковыми по высоте?
Подсчитаем интервальные коэффициенты этих двух семиоктавных интервалов.
В первом случае нужно двенадцать раз перемножить 3:2, это будет (3:2)12, во втором сем раз 2:1=27
(3:2)12=129,746
27=128
Если подставить значение частоты Ля субконтроктавы октавы (27,5 герц) то получим: Соль##=3568.02429 герц, Ля=3520.
Получается, что в пифагоровом строе Соль## вовсе не равен Ля, но и это еще не все. Начнем снова с Ля но дойдя вверх чистыми квартами:
Ля-Ре-Соль-До-Фа-Сиb-Миb-Ляb-Реb-Сольb-Доb-Фаb-Сиbb Здесь мы охватили только пять октав. Коэффициент интервала между крайними Ля составит 32, если посчитать его как пять октав. Посчитаем его и как двенадцать кварт (4:3)12=31.569.
Если подсчитать частоту Сиbb который должен был бы совпасть с Ля (и Соль##) то получмм: Сиbb=3472.6221.
Получается что Сиbb немного ниже Ля а Соль## немного выше. Можно также убедиться, что Сиb ниже Ля#
Но помимо такой достаточно заковыристой особенности у пифагорова строя есть еще одна - грязно звучащие терции.
Например большая терция от 440 герц составит 556.875.
Во-первых, разностный тон составит 116.875, а значит составит с основным фальшивую октаву. Во-вторых биения между терцовым и квартовым обертонами звуков составят порядка 30 герц - самую неприятную частоту.