Я подобный "навык" сам того не зная тренировал в нотных магазинах. Листаешь незнакомые ноты - пытаешься их сыграть в голове, услышать. Листаешь что-то интересное, а покупать не собираешься - пытаешься запомнить как это было, чтобы потом восстановить. Причем запоминаются не ноты, а "моторные" команды рукам - эдакое "ментальное" видео собственных рук, играющих это произведение.
Точно помню, что читал про кого-то из наших пианистов - кажется, Кулешов - он считал, что для музыканта очень важны занятия без инструмента, занятия самой музыкой. Слушать ее внутренним слухом, продумывать нюансы звучания и исполнения.
Известные примеры из истории:
Прокофьев, Симфония №1 "Классическая" - полностью написана "сидя в поле под деревом", т.е. без инструмента (ф-но) вообще. И мелодика, и инструментовка - все в голове.
Евгений Светланов - изучал новые партитуры на даче, где у нет ф-но, т.к. оно ему не нужно: он слышал партитуры и так - все партии сверху вниз и слева направо - все в голове.
Рахманинов: опоздал на премьеру новой симфонии Глазунова (сам Глазунов играл в "клавире") и был за дверями, никто его не видел. Когда Глазунов закончил, вошел Рахманинов и сказал, что он тоже сочинил новую симфонию - сел за ф-но и полностью повторил симфонию Глазунова. Неплохая память...

К чему я это все - дело очень полезное. И для развития внутреннего слуха (слышать написанные ноты - как читать "про себя", не произнося слов вслух), и для развития более "глубокого" понимания и взаимодействия между головой и руками. Точно окажет полезное воздействие на умение импровизировать - т.е. исполнять на инструменте "услышанное" в голове.
Попробуйте взять в руки гитару - и сыграть прямо так от балды какую-нибудь известную мелодию, которую по нотам никогда не учили - пусть даже и не сложную (про Чебурашку или про Чунгу-Чангу). Получается сразу правильно "на ходу" подбирать и сразу правильно играть? Если нет, то надо задуматься о собсвенных импровизациях: наскольно то, что звучит, отражает то, что было задумано в голове. Ведь если не можешь из головы сыграть даже простую мелодию - уж сложно точно правильно не сыграешь. Звучать то, может, будет и нормально (если знать гармонию и кое-какие правила) - но это не есть "рождение музыки", это упражненияю на лады и гаммы.
И вот именно поэтому надо тренироваться слышать написанные ноты и учить новые произведения вообще без инструмента.
И забыть что такое "табы". Табы это не музыкантов.