Прежде всего пытаешься осознать свое впечатление от произведения, а потом понять, чем оно достигается.
Не обязательно анализировать досконально все - это зависит от задачи. Если есть опыт, многое происходит на автомате.
При желании можно анализировать:
-тональность, размер, темп, характер произведения, пульсацию; ритмические модели, стиль;
-количество тактов, гармоническую последовательность, повторы и противопоставления;
-внутреннюю структуру - разделение на части, повторы, периоды, предложения фразы - форму;
-вступление, тема, куплет-припев, разработка, проигрыши, соло, репризы, заключение, кода;
-анализ гармонии - ступени, отклонения модуляции, лады, функции, обороты, каденции; стандартные обороты и необычные; гармонический ритм, голосоведение, педали, выдержанные голоса;
-анализ мелодии - идеи, мелодические средства, фразировку, штрихи, строение фраз, цезуры, развитие, кульминации, контуры, ритмические модели, лады, интонации, типы движений, контрасты, общий план, детали и особенности мелодии;
-технические приемы, особенности стиля исполнителя, аппликатурные решения, звукоизвлечение;
-тембровой анализ, анализ баланса и сведения, приемов звукозаписи;
-аранжировка, инструментовка, голосоведение, "грувы"-единое качающее ритмическое взаимодействие партий ритм-секции, унисоны, туттийные места, общие синкопы, партии ритм секции в разных частях вещи;
-связь музыкальных мелодико-гармонически-ритмических средств и художественно-эмоционального результата;
ну и тд...
Вот далеко не полный перечень. Кому не лень - добавьте еще, что считаете важным.