трезвучие состоит из примы, терции и квинты, причем прима располагается ниже всех (по тону). Если взять первое обращение, то оно будет выглядеть так: терция, квинта, прима - терция в басу. Если же рассматривать данный аккорд как аккорд именно терции, то получится терция (прима нового) - квинта (терция н.) - прима (секста н.)
Таким образом, секстаккорд как первое обращение трезвучия - аккорд, в котором квинта заменяется на сексту.
Если же секста просто добавляется, НЕ заменяя квинту, то это, по-моему, и есть классический секстаккорд (А6)
С другой стороны, кое-где встречаются обозначения вроде Cadd6 - то есть обзывается как "аккорд с добавленной секстой", при этом аккордов типа C6 в такой системе вовсе нет.
Вроде так, если не прав - пусть меня поправят.