Форум гитаристов

Привет. Когда-то услышал мнение, что при настройке гитары не стоит пользоваться флажолетами на 7 ладу, так как они отличаются от требуемой ноты. Давно хотел теоретически подойти к этому вопросу, и вот настало время...
Часть 1. (простая)
Допустим у нас есть камертон на 440 Гц - ля первой октавы. Пятая струна должна настраиваться на ноту ля большой октавы, её частота 110Гц. Для настройки будем извлекать флажолет на 5 ладу, струна делится на четыре части, поэтому частота умножается 110*4=440. Будем считать, что струну мы настроили математически точно по камертону. Теперь возьмём флажолет на 7 ладу. Струна делится на три части, частота умножается 110*3=330 Гц
Часть 2. (посложнее)
Вычислим, с какой частотой должна звучать первая струна. Первая на пятом ладу это опять наши знакомые 440. Частота открытой струны в 2 раза меньше, чем частота половины струны. В гитаре (да и во всей современной музыке) используется равномерно темперированный строй. Это значит что расстояние до половины нужно разделить на 12 равномерно изменяющихся частей. В математике это "корень двенадцатой степени из двух"
(все мои вычисления можете проверить тут http://live.mephist.ru/show/calc копипастом формул)
2^(1/12) = 1.0594630943592953 это коэффициент. Частота соседней ноты отличается от заданной именно на эту величину. Надо сместиться от 5 лада к открытой первой струне, значит надо разделить на коэффициент 5 раз подряд
1стр = 440 / 1.059 / 1.059 / 1.059 / 1.059 / 1.059 = 440/(2^(1/12))^5 = 329.6275569128699 нота ми в современной музыке
Часть 3. (самая сложная)
Теперь у нас есть две частоты. Флажолет 5 струны на 7 ладу = 330 Гц, первая открытая = 329.627 Гц. Нужно рассчитать, на сколько сильно отличаются эти два звука? Для этого используем понятие "музыкальный цент"
Нужно поделить наши две частоты, вычислить логарифм по основанию два и умножить на 1200
1200*log_(2)(330/(440/((2^(1/12))^5))) = 1.9550008653876136
То есть примерно два. Два. ВСЕГО ДВА ЦЕНТИКА!!! Сколько это? Возьмите расстояние между соседними порожками, разделите на сто частей и возьмите их две части. Это мизер. Ваш слух даже разницу в 5 центов с трудом различит (кто хочет проверить, обращайтесь, есть тест). Вы когда сильно дёрнете струну, или сильно прижмёте её к грифу, она уже исказится на бОльшую величину. Поэтому смело делаем вывод - разницу между частотами человек не услышит.
Часть 4. (итоговая)
У нас остался последний выход - сыграть две ноты одновременно. А когда звучат две примерно одинаковые ноты, появляются биения (по умному интермодуляционные искажения) Появляется третья звуковая волна.
330-329.6275569128699 = 0.3724430871300797 столько биений произойдёт в секунду
1 / 0.3724430871300797  = 2.684973985436705 за столько секунд произойдёт одно биение.
Вывод: В теории при настройке первой струны (по флажолету от пятой), её надо не дотянуть таким образом, чтобы возникали биения длительностью примерно в три секунды.
А в реале вы можете смело все флажолеты строить в унисон, всё равно разницы ни кто не услышит.

Пожалуйста, комментарии, замечания.

Привет. Когда-то услышал мнение, что при настройке гитары не стоит пользоваться флажолетами на 7 ладу,

Пожалуйста, комментарии, замечания.

По моему обычно критике подвергается метод настройки по натуральным флажолетам на 5фл/6с - 7фл/5c и тд.
При чем говорится о расхождении с РТС не на соседних струнах, а постепенная ошибка, которая набирается от струны к струне.

.

.

Скрипачи и струнники настраивают свои инструменты чистыми(!) квинтами и ничего, хотя для игры в ансамбле с фортепиано это теоретически неправильно.

У них ладов нет, они свободны в том, какой строй использовать.

просто вопрос. зачем настраивать по флажолетам ? обычно не получается ? тогда тюнер купи..

мой друг с пафосом настраивал по флажолетам. а когда никого не было настраивал в открытую, потому, что ему так удобно было.. но слух позволял настраивать по флажолетам.

songson4, "обычно настраивать" это как?

rocknrollplayer, это всё ловля блох от того, что делать нечего.  Если реально заморочиться, то струнные инструменты полны недостатков. При щипке струна сначала высит, и если какая-нибудь партия с чёсом по струнам, то она высить будет и т.д. и т.п. Если это всё начать пытаться компенсировать настройкой или строем - долбануться можно.

Впрочем, есть решение проблемы. На ютубе можно найти как равномернотемперированный микротональный строй, так и строй, где не 12, а 19 тонов и т.д. и т.п. И везде приводятся сравнения сколько центов до идеала осталось.   

зачем настраивать по флажолетам ?

Ну а как? Я ношу на телефоне синусоиду на первую струну (недавно ещё 440 закинул). По ми настраиваю первую, шестую фл5, и четвертую зажатую на 2 ладу фл14 В итоге три струны строю по одному звуку и проверяю между собой. Ну и другие по фл5фл7.
(мериться будем, кто сколько центов сможет различить?)

может потребоваться корректировка строя

Использую термин "синхронизация струн" ) Ведь действительно, от 1 до 6 накопится очень большая ошибка.