Я бы объяснил так:
1) тональность ре минор,
2) доминантсептаккорд в этой тональности A7 = A-C#-E-G
3) также существует вводный уменьшенный септаккорд С#dim = C#-E-G-Bb, что отличается от пункта 2 только одной нотой
и отлично подходит для обыгрывания
и помимо того - вводный уменьшенный септаккорд состоит из малых терций и грубо говоря симметричен,
т.е. взяв эти четыре ноты можно получить вводные септаккорды в 4 тональностях,
только вводный звук будет разный.
Вот ты посчитал его Edim, что по правилам означало бы, что вводный звук Е, тональность соответсвенно фа.