Скольки ни придумывать названий "ладам", но если находиться в рамках системы гармонического минора, вы все равно будете в гармоническом миноре. Игра звукоряда лада от разных ступеней ничего не меняет. Запоминать звукоряд (или аппликатуру) от разных степеней также целесообразно отталкиваясь от тоники. Если же позиционировать звукоряд лада от каждой ступени как отдельный лад со своим названием, то голова опухнет. Плюс еще и все это здорово запутает музыкальное мышление.
Другое дело если в рамках гармонического минора (к примеру) хочется освить работу других ладов (ладовую модуляцию). Тут уже надо мыслить разными ладами.
То же самое мышление ладами требуется при отклонениях или модуляции на какую-либо ступень.
Ну и при строгом модальном мышлении, понятно, осмысливается музыка ладами. Например, если мыслить гармонию | Am | Em | не тонально (как i v ), а как ионийский от Ля с переходом во фригийский от E.
Такие вещи, понятно, изучаются через свои лады. А давать название звукорядам одного лада, от разных ступеней, находясь в одной системе смысла нет. Так как и по мышлению и по слуху вы будете в одном ладу.