а До## диатонически Ре# или просто Ре будет?
Если перед глазами есть клавиатура, то каким образом могут возникунуть такие сомнения? Какой интервал между До дубль-диез и чистым Ре?
и с какой точки отсчета начинаются эти дубли диезы и дубли бемоли?
Может, имеет смысл начать вот с этой темы:
Тональности и знаки при ключе. Эта тема гораздо практичнее, имхо, чем построение тонов-полутонов. В знаках при ключе нужно ориентироваться даже тому, кто вообще не хочет ничего, кроме как играть по нотам (ни сочинять, ни импровизировать, ни анализировать, только играть "чужое").
Дубли начинаются тогда, когда в текущей тональности, например, До диез — законная, чистая ступень, а её нужно повысить. Повышенная она будет с дубль-диезом, потому что её название ("До") должно сохраняться всегда. И т.п.