Интервал бывает диатоническим и хроматическим.
Диатоническим и хроматическим интервал бывает "по существу" и "по положению".
Для наглядности рассмотрим примеры в до мажоре:
Диатонический по существу:
C-E; C-Eb; C-G; C-A; C-Ab и т.д.
Т.е., "чистые", "большие" и "малые" варианты интервалов (возможны даже при альтерированных ступенях).
Хроматический по существу:
C-D#; C-F#; C-Gb; C-Bbb; D-Ab; E-Bb и т.д.
Т.е., "увеличенные"/"уменьшённые" (в т.ч. дважды) интервалы (кроме "диатонического тритона").
Диатонический по положению -- образованный между основными ступенями диатоники.
Т.е. любые интервалы между "белыми клавишами" в до мажоре и вообще основными ступенями диатонического звукоряда/лада.
Хроматический по положению -- образованный при участии альтерированных ступеней (основной и альтерированной или обеих альтерированных).
Те самые, которые "диатонические по существу" могут быть "хроматическими по положению" (те же C-Eb; C-Ab в до мажоре).
Говоря о совпадении и несовпадении B# с С:
В рамках принятой на данный момент (равномерной 12-полутоновой) темперации B# и С энгармонически равны, но логически и в некоторых иных строях это были бы разные звуки.
Также, есть тональности, в которых полутоны следуют, например, таким образом B#-C# (в до-диез мажоре / ля-диез миноре) и Bb-Cb (в до-бемоль мажоре и ля-бемоль миноре), это будут диатонические интервалы.
Диатоничность/хроматичность определяют не названия звуков, а 1. структура звукоряда и 2. действия (повышения/понижения), производимые над основными ступенями.
Размещение рекламы