В 12 нотном строе одна только хроматика получалась бы.
В смысле? Не вижу никакой разницы. Сколько звуков было столько и осталось. Вопрос не в том сколько звуков должно быть в октаве, а в том почему они называются неодинаково.
Но и цвета основных тоже три, а не 16 миллионов как например в графических редакторах со всеми различимыми глазу четвертьоттенками.
Как это основных цвета три? В телевизоре? В телевизоре три.

А так их целая радуга - семь типо, основных-то. Но если уж проводить аналогию, то здесь как раз ситуация предложенная автором - все цвета равноправны, называются одинаково.
А по сабжу, по-моему причина довольно проста: экономия линеечек на нотном стане

На каждом уровне помещается два звука. Иначе, например, для произведения в три октавы понадобилось бы целых 18 линеечек. А так - только 10. Правда в этом случае возникает вопрос почему нот не шесть?

Тогда была бы максимальная экономия. Гм...

Ну значит не все так просто
