Бодя, всё оч просто на самом деле,тот аккорд(C-E-G-A),который ты показал этой преподше и есть секстаккорд(До-мажор) хоть на фо-но,хоть на гитаре,хоть на кларнете,фишка в том,что в классической(отечественной) терминологии этим же словом(не вполне оправданно на мой взгляд)называется 1-ое обращение трезвучия,а то что до преподши не дошло о чём речь(ещё и фраза о том что "на гитаре" может быть как-то "по другому" - вообще капец),говорит только о её никакой квалификации,как педагога.
Не этим же, а другим и отечественная терминология здесь не причем,а название абсолютно оправдано, скорее Бодей не правильно был поставлен вопрос. Вообще если в тональности До мажор, то До-Ми-Соль-Ля это малый минорный
квинтсекстаккорд шестой ступени, который является обращением септаккорда шестой ступени Ля-До-Ми-Соль,а 1-е обращение тонического трезвучия называется
секстаккродом и будет Ми-Соль-До,а секстаккорд в тональности До мажор построенный от ноты до, т.е. До-Ми-Ля, будет обращением трезвучия шестой ступени, Ля-До-Ми и минорным секстаккордом До соответсвенно.А Бодей был построен именно
квинтсекст аккорд, а квинтсекст и секстаккорд, как разные аккорды, так и разные понятия. А если вне тональности, а просто от звука, то До-Ми-Соль-Ля это малый минорный
квинтсекстаккорд построенный от ноты до, а До-Ми-Ля будет как раз минорным секстаккордом построенным от ноты До,а Ми-Соль-До мажорным секстаккордом от ноты ми.
А вообще в американских изданиях аккорд До-Ми-Соль-Ля обозначается точно также как у нас
секстаккорд, вот отсюда и путаница получается,но аккорды вообще само собой принципиально разные, хотя западный вариант тоже в принципе оправданный,а вообще вопрос этот конечно очень интересный. Вообщем таже путаница, что с обозначением нот си и си-бемоль, хотя вот здесь вариант B и B-бемоль на мой взгляд более оправдан, чем Н и В, а в издании у Попова вообще Н-это си, а В-бемоль, это си-бемоль, но этот вопрос это уже другая история. Вообщем нужно знать и то и то, а преподавательница по фортепиано врятли когда - либо сталкивалась с этим вопросом и квалификация здесь не причем. Такие вот дела.