Еще бы Girl from Ipanema...
Начал разбирать сам, поправьте если ход моих мыслей неверен.
Можно иногда и так, но это как бы продвинутый вариант (использовать лидийский лад на тонику) - не для вас.
Все-таки начинающему надо исходить из того, что центральная тоника и ключ совпадают, то есть key и тональность в этом случае - одно и то же. Girl from Ipanema написана в Фа мажоре. Значит Fmaj7 = key F/mode I.
Я, кстати, поэтому и удивился, что
при ключе в Фа мажоре ничего не стоит - должен быть cи бемоль.
G7 Gb7+4 Fmaj = key F/mode II
Можно и так, но в диатонике фа мажора нет аккордов G7 Gb7, поэтому Gm дорийский не совсем соответствует этим аккордам... G7 - это двойная доминанта, а Gb7+4 - тритоновая замены альтерированной доминанты к F.
Вам нужно научиться делать ступеневый и функциональный анализ гармонической схемы и на основе его определять родственные звукоряды.
_________________
* И еще хочу заметить, что термин "key" я использовал в специфическом значении (собственном), хотя это и близко к к английскому значению, которое обычно обозначает тональность или тонику тональности.
Я использовал слово "key" для обозначения "родительского" натурального мажора.