Есть небольшая неточность в использовании терминов. Точнее было бы разделить натяжение, как некую величину напряжённости струны, и силу натяжения или растяжения, которую характеризует закон Гука.
Так сила натяжения струны между точками крепления очевидно будет F = k*x, где х - величина добавочной длины струны, которая появляется из-за собственно растяжения. Тогда "погонную силу" или натяжение можно записать как F/L = k*x/L, где L - собственно длина струны между точками крепления. F/L - это важная величина для высоты тона, а не сама приложенная сила. Силу между порожками можно найти как Fm = F/L*m, где m - мензура. Вот эта сила натяжения для струны при одинаковой высоте тона будет одинакова. Но далее, струна у нас не застревает в порожке (или пренебрежимо трётся), значит чтобы повысить натяжение, и зависящий от него тон на 5%, например, то нужно дополнительно на 5% увеличить x/L. dF/L = k*dx/L => dFm = k*dx*m/L => dFm = (k*m/L)*dx. В скобках неизменные величины, а dx - дополнительное растяжение струны между точками крепления, а не порожками. Поэтому и бэнды тяжелее с увеличением длины струны за порожками.