Да, ПВА, пожалуй, не вариант. Стержень заржавеет, если без усадки, и прикипит намертво. Непредсказуемо общим. Парафин - вариант.
Кстати, возможно, и накладку сверлить не придется.. Надо смотреть конструкцию грифа. Рентген, все-таки, может сильно помочь.
Насчет влаги. А куда она уйдет, если накладку отклеивать - приклеивать?
Прижимание люди советуют, чтобы убедится в причине. Только возможно не одно отверстие придется сверлить.
Полумеры не помогут, никогда не поздно радикальные.....