Форум гитаристов

Метод для решения этой мат.задачи называется комбинаторикой.
Именно эту теорию я и использовал в работе на бирже акций.

Итак:
Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались.
Возьмем один из замков, назовем его "первым" и попробуем открыть его каждым из 10 ключей.
В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.
Сколько нужно, в худшем случае, произвести проб, чтобы открыть все замки?

Antolflash, легкая ошибка в последовательности.

Ну последовательность то: 9+8+7+.....+1. Итого 45. Ведь каждая последующая попытка исключает одну единицу.

Умножать нужно 10*9*8 и т.д.Короче, 10 факториал, да?

... и добавил:

wind-ja,

Вот 10 факториал так и обозначается "10!"

Ну я факториал и имел ввиду. я знаю как он обозначается, но это не то, там выходит больше трёх лямов, а это бред

Andrew M, Так а первый-то раз, если считать успешное открытие за поытку, будет таки десять

... и добавил:

Стоп... Я чет не туда... 10! - это общее количество вариантов...

Угу, и я о том же

Andrew M, Я сейчас занят сжатием картинок на графах, так что нет желания ещё о чём-то думать, скажи в чём моя ошибка? (можно в личку)

... и добавил:

Andrew M, Э.... как так?
Первю серию мы тащим ключи, и только вытащив 10ый мы выкидываем этот ключ с его замком. В итоге в первой серии у нас 10 проб, считая успешное открытие тоже за пробу.

Antolflash, Для 1-го замка достаточно 9 проб (10-я не обязательна).   Это не гипотеза Пуанкаре.
Когда поймешь мат. последовательность, то поймешь.

Andrew M,
Так это зависит от того, считать ли удачное открытие попыткой. Допустим девять ключей не подошли, тогда само-собой десятый правильный, и тут можно либо открытие посчитать попыткой и будет 10, либо каждый раз не считать открытие попыткой. Вот и вся разница, условие не совсем точное.

... и добавил:

То есть только 8+7+6+5+4+3+2?

Нет, если исключить открытия, то 9+8+7+6+5+4+3+2+1