Нужно заполнить квадрат 5*5 клеток числами от 6 до 30 включительно так, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в главных диагоналях равнялась 90. При этом числа не должны повторятся.
Исходное состояние квадрата показано на картинке. Эти числа менять местами нельзя!
Это домашнее задание для 10 летней девочки! Я фшоке 
Фигасе, школа для будущих эйнштейнов?O_o
Если походить к задачке в лоб, с позиций того чему меня на физтехе за 3 года из математики научили, у нас 17 неизвестных. составляем лин. уравнения по горизонтали:
x_11 + 6 + x_13 + 29 + x_15 = 90,
19 + x_22 + x _23 + x_24 + 7 = 90,
x_31 + x_32 + x_33 + x_34 +28 = 90,
x_41 + 18 + x_43 + 12 + x_45 = 90,
x_51 + x_52 + x_53 + x_54 + 16 = 90;
после слеша при иксах - это двузначные индексы аля "строка-столбец", для простоты ориентации.
идем по вертикали:
x_11 + 19 + x_31 + x_41 + x_51 = 90,
6 + x_22 + x_32 + 18 + x_52 = 90,
x_13 + x_23 + x_33 + x_43 + x_53 = 90,
29 + x_24 + x_34 + 12 + x_54 = 90,
x_15 + 7 + 28 + x_45 + 16 = 90;
ну и диагонали:
x_11 + x_22 + x_33 + 12 + 16 = 90,
x_51 + 18 + x_33 + x_24 + x_15 = 90;
Итого имеем систему из 12 линейных уравнений, и 17 неизвестных. То если бы не условие что все неизвестные должны быть не равны друг другу и числам, уже имеющимся в квадрате, то тогда решений было бы бесконечно много.
Следующим шагом надо бы все числа в правую часть, и дальше смотреть, может можно както их сгруппировать по хитрому, эти уравнения) Жаль линейную алгебру почти не помню, но вроде метод Гаусса тут не покатит) а через определители считать еще гиморней. Может какойнибудь вариационный принцип применить.. Или на компе прогу написать которая бы в лоб подбор делала.
Размещение рекламы