Наверное, зависит еще и от тональности - мажор это или минор.
Трезвучие, построенное на 3-й ступени мажорного звукоряда - это минорное трезвучие тональности, параллельной тональности доминанты. Например, тоника - до, доминанта - соль-мажор, минор, параллельный соль-мажору - ми минор. То есть в мажоре это скорее ослабленная доминантная функция
Трезвучие, построенное на 3-й ступени минорного звукоряда - это параллельный мажор. Например, тоника - ля, параллельный мажор - до-мажор. То есть в миноре это, скорее, тоническая функция.
Ну, и не забываем про контекст, как уже написал(а) Алиса84, - если, например, перед трезвучием 3-й ступени в произведении идет доминанта, то у трезвучия 3-й ступени будет тоническая функция.