херню пишешь. так нельзя себя вести с ними. если спрашивают про жалобы то жалоб нет. под каким предлогом спросить про диагноз и не вызвать подозрения - не знаю
Можно, дурак - не диагноз.

Скажи "Нет, нет, жалоб никаких, а что такое? Что-то не так?" Прямо про диагноз нельзя спрашивать и нужно сделать вид, что тебе нужна только справка и тебя волнует только, что они могут её не дать. Если он будет в настроении, то может сболтнуть, что вот были какие-то проблемы *когда тебя не взяли в армию*, ты говоришь, что ничего не знаешь, что там и у тебя всё нормально, а что за проблемы? Это максимум для "простого любопытства", не вызывающего подозрений.