извините, буду отвечать частями. Я сделал полный ответ по каждому пункту, а потом случайно стер две трети

Не хочу повторить
Тут есть проблемы. 1. Пока это Dm7, то отсутствует вводный тон в соль, который и являлся бы признаком доминантовой функции. 2. У вас Dm7 одновременно является и доминантой к G7, и одновременно является частью G7, ее опорной частью, то есть доминантой к До.
Проблема есть, но есть решения, хотя и не идеальные и не самые изящные.
Одноименные замены мажора и минора допустимы. Марти Фридман вон так чуть не в каждом соло это делает.
Между Dm7 и Dx разница в одну ноту, а три из четырех - совпадают, это очень близкое родство. При этом эта нота - терция, и можно обыграть, например, блюзовой терцией, в восходящем движении с повышением, а в нисходящем - с понижением. Можно обыграть и через обе терции (гамма "минорный бибоп").
Dm7 можно обыграть через обе септимы (гамма "макам махаванд"), обе септимы усиливают ощущение доминантовости. Дорический Dm7 можно обыграть точно так же, только с дорийской секстой (гамма "рага киам ми малхар").
Тут еще у вас не хватает пункта 3) : Dm имеет и субдоминантовый характер))) см. ниже
Разрешить в До (тонику) можно все что угодно, не только доминанту: неустой разрешается в устой - это основа. Но характер разрешения доминанты и субдоминанты различный - есть даже термины для этого...
Все верно, но я говорю именно про плагальный оборот ii-I. Он именно плагальный, я даже перепроверил. Поскольку "плагальный оборот" - это разрешение субдоминанты в тонику, то ii , с точки зрения теории, носит заодно и субдоминантовый характер. Термин для разрешения доминанты в тонику, который вы, видимо, имеете в виду, это "автентический оборот".
Можно расширить доминанту до оборота ii-V (и даже более - техника "back cycling") , но субдоминанта гармонически не заменяет доминанту. Гармоническая субдоминанта сильно тяготеет в тонику, но остается субдоминантой.
Тут как бы все чуточку сложнее. Именно потому, что имеем ii-Vx-I, а не просто IV-Vx-I. Логика здесь следующая: если сыграть ii-ii-I, то функционально это не самый очевидный аналог S-D-T. Первый ii - это тритоновая замена четвертой ступени, второй ii - это замена побочным минором к седьмой.
З.Ы. утром перечитал, это самое слабое место в моем варианте. Имеет право на кособокую хромую жизнь

С другой стороны, не теоретической, а сугубо практической, когда я думаю над обыгрываниями, я стараюсь определить, в чем самый упрощенный конечный смысл оборота, а все прилагающееся абстрагирую как некие украшения идеи. Буквально до бинарного, "было-стало". В примере ii-Vx-I самое сильное тяготение воспринимается именно как Vx-I, значит, весь конфликт нужно максимально усилить именно здесь. Остальное уже факультативно, можно каждую долю обыгрывать, а можно просто одну ноту тянуть, или выдержать паузу.
...Я понятно объясняю? Мозг требует сна

слышать ли ступени относительно тоники тональности, или относительно тоники текущего аккорда - that is the question.
Вопрос мне не до конца понятен, его можно интерпретировать по-разному. Я отвечаю как понял, извините, если неправильно понял.
Когда я думаю, что хочет здесь звучать, я слышу не относительно тоники и не относительно текущего аккорда, а относительно гармонической функции.
Тут что-то непонятное: "на протяжении оборота ДО аккорда С нота "ре".
Тут, насколько я понял, вы высказываете все-таки мнение, что вы слышите каждую ноту относительно текущего аккорда.
То есть вот нота Ре была опорной в составе аккорда G7 (квинтовый тон, квинта, или пятая "ступень"), а вот она надстройка - нона в аккорде Cmaj9.
Значит мы слышим ее то как 5 (ступень или интервал от тоники G), то как 2(9) (ступень или интервал от тоники C)
Вы все поняли правильно. Нота "ре" будет нормально ложиться в любую часть этого оборота, при этом до аккорда С она будет иметь четкие функциональные значения, а на аккорде С будет звучать уже как расширение (9 или add9).
З.Ы. Могло ввести в заблуждение вот это:
"на протяжении оборота ДО аккорда С нота "ре". Сорри, писал поздно ночью, "ДО" в данном случае - предлог, а не нота, "С" - аккорд до-мажор.
При тонально-функциональном слышании ступеней тональности все они имеют характер звучания относительно тоники тональности благодаря тому, что входят в аккорд той или иной функции. Например, 7 ступень (отдельная нота) имеет свой характер звучания благодаря тому, что она входит в аккорд V в качестве терции, которая является вводным тоном к тонике. А 6 ступень - является признаком субдоминантовой функции.
Таким образом ваш ответ ("восприниматься частью доминанты") может подразумевать, как и "горизонтальное" восприятие относительно натурального мажорного лада, так и "вертикальное" - относительно тоники аккорда 5й ступени. В общем-то ответ, где-то здесь )
Из вашего объяснения мне ближе именно "вертикальное" восприятие. Но есть один момент, который я воспринимаю иначе: не относительно
тоники аккорда 5-й ступени, а относительно его
гармонической функции.
Например, часть оборота ii-Vx можно уместно и даже красиво связать нотой "ля-бемоль". Эта нота не входит в гамму до-мажора и к С относится в лучшем случае через заимствованный аккорд. Более того, эта нота не входит не только в трезвучия ре-минора и соль-мажора в тональности С, но даже и в их гаммы, если построить их как от аккордов первой ступени каждый. При этом ля-бемоль можно объяснить как тритоновую замену ре и одновременно как вводный тон к соль, причем с довольно сильным тяготением.
А если вы не знаете аккордов? (не вообще, а текущих) )) А если мелодия играется одноголосно, без гармонического сопровождения? Речь ведь о слухе, а не абстрактных рассуждениях, и, как тут пишут - "можно мыслить".
А вот здесь вам спасибо за подсказку! На этот вопрос мне ответить даже проще.
Представим себе обычную ситуацию: человек рядом с вами напевает какую-то незнакомую вам мелодию (одноголосное исполнение мелодии,как в примере). Сможете вы через какое-то количество тактов подпевать ему на второй голос? Сможете украсить свою линию задержаниями, мелизмами? А в другой заход обыграть несколько иначе сможете?
Более того, сможете вы одновременно с певцом закончить красивой логичной каденцией?
Я думаю, что да. С этим легко справляются люди без любого музыкального образования (про слух и голос я сейчас не говорю). При этом знать, какие именно
аккорды в голове у певца, с какими расширениями, мы не можем (может, он в своей голове джазмен?), но это не помешает нам по-своему обыграть мелодию. Почему?
Мой вариант ответа: мы улавливаем напряжения и тяготения в мелодии, и мозг выдает нам представление о гармонических функциях. Свою партию мы строим именно по функциям
На самом деле у меня есть свой ответ, который я потом напишу (и не обязательно это "истина в последней инстанции"),но мне интересны другие мнения.
Я вообще-то думал, что это взаимный обмен мнениями ) напишите обязательно.
Всё! закончил отвечать)
... и добавил: 
ну ништяк
rocknrollplayer нарисовал мне зачем-то косоглазую рожу, то ли издевается, то ли не врубается в сказанное, то ли его так насмешило словосочетание "четвертая терция" в предложении "нота "ре" в С будет восприниматься просто как расширение (четвертая терция) аккорда С, например, Сadd9 (для упрощения) или C+7/9".
То ли он так демонстрирует, что я идиот, по его мнению.
Я его спрашиваю, в чем именно проблема. Может, у него не получается высчитать четвертую терцию от Сmaj7, а может, он как-то иначе считает терции, я ХЗ.
Что он делает в ответ? Кидает мне минус
