Нет, я не думаю, что реально должен быть один центр. Просто подход такой может быть - независимо от того,
в какой ты тональности, ты все равно считаешь, что в "до" и называешь ноты именно как в тональности "до".
В таком случае эти ноты уже не просто ноты, а обозначение ступеней. То есть "си-бемоль" - это b7....
А можно от ля-минора начинать, тогда ступени будут по алфавиту A,B,C...
Но это все банально. И я такие рекомендации реально встречал. Правда "западники" любят отдельные обозначения для ступеней, которые удобно пропевать (ces, des или как там...))).
Я тоже считаю, что пора каждую ступень именовать своим именем, а не как альтерацию. Потому что
у каждой ступени свой характер, и каждая ступень может встретится в реальной мелодии. Читая теорию
совсем поверхностную(типа Холоповой), я обратил внимание, что анализ некоторых произведений не прост, и не позволяет однозначно сказать где и какая ладотональность - то есть спецы пытаются восстановить мышление композитора, однако получают лишь свою интерпретацию. Следовательно можно сделать вывод,
что импровизация (как сочинение) делается на слух. А слух этот должен быть у музыканта развит, и он должен
свободно владеть хроматикой(представляя каждую из 12 ступеней, как разнохарактерные но равные), не ограничиваясь рядом ладов, а лишь зная об особенностях этих ладов и умея передать их в мелодии.
Тоже: чувствительным не читать:))) Это лишь мысли в слух.